Картофель отваривайте в мундире в подсоленной воде 8-10 минут после закипания. (Важно не переварить его — нож должен входить в картофель свободно, но не слишком легко). Очистите картофель и тщательно измельчите в пюре при помощи блендера. Выложите пюре горкой, в центре сделайте углубление, вбейте яйцо и введите немного муки. Начните замешивать тесто, постепенно вводя оставшиеся яйца и муку. Добавьте также соль и перец. Тесто должно получиться мягким и не липким. Разделите тесто на 3 куска, каждый раскатайте в длинную «колбаску» на посыпанном мукой столе. Разрежьте «колбаску» на кусочки величиной 2 см. Обваляйте каждый кусочек в небольшом количестве муки, сформируйте вытянутый шарик и прижмите его обратной стороной вилки, чтобы получился рифленый рисунок. Порциями отварите ньокки в кипящей подсоленной воде 2 минуты, выньте шумовкой. На сковороде разогрейте оливковое масло, добавьте базилик и обжарьте 1 минуту. Затем выложите ньокки и слегка обжарьте в масле. При подаче посыпьте тертым пармезаном.